牛市、熊市Beta值


β值計算器 (單一資產的衡量)
線性迴歸模式(Linear Regression Model)說明 

  從數理層面來說, 其實是經由線性迴歸模式(Linear Regression Model)實證所得的一迴歸係數,表示單一資產報酬與市場報酬間的依存程度大小,並可解釋為市場報酬變動一單位時,個別資產報酬的反應程度。 

  在此我們將原本的市場報酬單一變數分解為正的報酬與負的報酬二個變數,建立迴歸模式,再分別求出其個別的迴歸係數 βu及 βd。其模式如下所示:

其中:

Yt : 表示個別資產在第t期的預期報酬率
a : 表示此迴歸模式之截距
X1t : 表示第t期時大盤的正報酬率
X2t : 表示第t期時大盤的負報酬率 
βu : 牛市Beta。表示大盤漲時的個別資產Beta值 
βd : 熊市Beta。表示大盤跌時的個別資產Beta值 
et : 表示此迴歸模式之誤差,可解釋為與大盤無關之公司個別風險報酬